Les bienfaits du calcul mental
Si l’on devait situer la fameuse « bosse des maths », elle serait au niveau du cerveau droit, la partie innovante et imaginative de notre cerveau.
Bien entendu, il existe différentes façons d’apprendre les maths mais rien que pour entretenir votre capacité matheuse, vous devez sans cesse travailler et revoir vos bases mathématiques.
Parmi ces bases se trouve le calcul mental, un élément crucial qui vous servira à tous les âges dans n’importe quelle situation, y compris pour tisser des lien entre mathématiques et informatique.
Faire en sorte que d’entretenir sa capacité le calcul mental offre de nombreux atouts dans la vie de tous les jours :
- Vous gagnez en rapidité d’exécution et de raisonnement
- Vous vous mettez au travail plus rapidement
- Vous créez des automatismes
- Vous dopez votre concentration et votre motivation
- Vous améliorez votre autonomie
- Vous booster votre capacité de mémorisation
- Vous avez une meilleure maîtrise des nombres
- Vous avez une prise de conscience de la situation
- Enfin, vous gagnez en confiance en vous.
5 techniques infaillibles pour booster votre calcul mental
Voici quelques techniques pratiques, notamment en ce qui concerne la divisibilité, qui vont faciliter tous vos calculs.
1/ Règles basiques de divisibilité
Divisibilité par 2
Un nombre peut se diviser par 2 s’il se termine par un chiffre pair.
Ainsi, même un nombre comme 5428634 est divisible par 2 car il se termine par un 4, ce qui n’est pas le cas de 1246859 qui se termine par 9 qui est un chiffre impair.
Divisibilité par 4
De même un nombre se divise par 4 s’il peut se diviser 2 fois par 2.
Comment faire ? Il suffit tout simplement de diviser le nombre par 2 puis encore par 2.
Par exemple, le nombre 440 est divisible par 4 car 440/2 = 220 et 220/2 = 110, donc ici ça fonctionne.
Par contre, prenons le nombre 150, il ne l’est pas car 150/2 = 75 et 75 n’est pas divisible par 2. Par conséquent, 150 n’est pas divisible par 4.
Si vous désirez avoir un autre petite astuce, sachez que si vous désirez connaître si un grand nombre est divisible par 4, vérifiez si ses 2 derniers chiffres s’ils sont déjà divisibles par 4, vous gagnerez du temps et de l’efficacité.
Divisibilité par 3
Un nombre est divisible par 3 uniquement si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Par exemple, pour 13456, il suffit d’additionner tous les chiffres et l’on obtient la somme de 19 puis on recommence et cela donne 1+9 soit 10 et encore une fois 1+0 =1.
1 n’est pas divisible par 3 donc 13456 ne l’est pas non plus.
A contrario, si vous prenez le nombre 4956, la somme des chiffres qui le composent est égale à 24, soit 2+4 = 6 et 6 est divisible par 3 donc ce nombre l’est par conséquent.
Divisibilité par 5
Tout nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5.
Ainsi, 5425 et 2380 se terminent par 5 et sont donc divisibles par 5, ce qui n’est pas le cas pour 12489 qui se termine par un 9.
Divisibilité par 10
Sûrement une des règles de calcul les plus rapides au monde.
Un nombre est divisible par 10 s’il se termine par un 0 comme 24680 par exemple.
Divisibilité par 11
On commence à attaquer quelque chose de sérieux.
Les divisions à 2 chiffres sont toujours délicates mais pourtant il existe bel et bien une méthode pour diviser par 11.
Comme pour la divisibilité par 3 et par 6, au lieu d’additionner les chiffres, on va alterner l’addition et la soustraction en commençant par soustraire à partir du chiffre de gauche.
Par exemple, 71995 se décompose ainsi : 7-1+9-9+5, soit 11, qui est divisible par 11 donc ce nombre l’est aussi.
2/ La multiplication par 11
La multiplication par 11 est un classique parmi les classiques, nous l’avons tous appris durant notre primaire mais il est toujours bon de rafraîchir notre mémoire pour gagner en efficacité.
Pour multiplier un nombre par 11, il suffit traditionnellement d’additionner les deux chiffres du nombre à multiplier et de placer ledit chiffre au milieu.
Par exemple, 14 x 11 = 154 car 4+1 = 5 ou encore 23 x 11 = 253.
Cette technique ne fonctionne que pour les petits chiffres.
3/ Astuce pour les additions
Il est souvent préférable de décomposer les nombres pour les simplifier.
Par exemple, si vous souhaitez connaître combien font 74 +27 = (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.
La simplification est une méthode qui fonctionne très bien pour les additions et rendent chaque opération accessible : 73 + 98 = 73 + (100 – 2) = 173 – 2 = 171
4/ Astuce pour la soustraction
Là encore, la simplification va vous aider à y voir plus clair et à identifier des « blocs » de chiffres.
Dans l’opération 1879 – 1822, vous devez mettre de côté les 1800 et vous concentrer uniquement sur les dizaines 79 et 22, soit 79-22 = 57.
Ainsi, 1879 – 1822 = 57.
Cette technique est utilisée fréquemment par les commerçants. Par exemple, pour calculer rapidement la monnaie dans l’opération 100 – 37, le commerçant va se dire que 37 = 30 +7 = 40 et 60 + 40 = 100 donc 3 +60 = 63, soit le résultat de l’opération initiale.
5/ Simplification des fractions
Lorsque vous avez des multiplications de fractions, il est parfois difficile de savoir comment s’y prendre.
Or, il existe une astuce pour vous aider, la simplification.
L’objectif est de réduire au maximum votre produit de fraction pour obtenir une fraction qui sera indivisible.
Par exemple, pour l’opération A = 1/12 x 60/23.
Il ne faut pas multiplier 12 x 23 car vous allez perdre beaucoup de temps, il faut apprendre à simplifier.
Le chiffre 60 = 12 x 5 or on retrouve le 12 dans la première fraction.
Vous les supprimez de l’équation et vous obtenez A = 1 x 5/23 = 5/23.
Entraînez-vous avec ces exercices de simplification de fraction car vous gagnerez en rapidité d’exécution, en efficacité.
Pour bien réussir ces opérations, inutile de dire que vous devez maîtriser sur le bout des doigts vos tables basiques de 1 à 9 d’addition, de multiplication, de soustraction et de division.
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